help me! toan lop 10

Question

a) $\begin{cases}\sqrt{x} +\sqrt{y}=9 \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=5 \end{cases}$
b) $\begin{cases}\sqrt{x+\frac{1}{y} }+\sqrt{x+y-3}=3 \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 \end{cases} $
c) $\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt[4]{y}=1\\ x+2y=1 \end{cases} $
d) $\begin{cases}(2x+y)^2-5(4x^2-y^2)+6(2x-y)^2 =0 \\ 2x+y+\frac{1}{2x-y}=3 \end{cases}$

Bạn chú ý là khi đăng câu hỏi không được coppy file ảnh vào nhé, bạn phải nhập đề bài toán trưucj tiếp vào hệ thống. để câu hỏi hiển thị đúng và thuận tiện cho việc tìm kiếm. thank

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/20/2012 8:13:27 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b) Đặt $a=x+\frac{1}{y}, b=x+y-3$. Ta có HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}=3 \\ a+b=5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}=3 \\ \left (\sqrt{a}+\sqrt{b} \right )^2-2\sqrt{a}\sqrt{b}=5 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b}=3 \\ \sqrt{a}\sqrt{b}=2 \end{cases} $
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}a=4 \\ b=1 \end{cases} \\ \begin{cases}a=1 \\ b=4 \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow (x,y) \in \left\{ {(3,1), (5,-1),\left (4+\sqrt {10}, 3-\sqrt {10} \right ),\left (4-\sqrt {10}, 3+\sqrt {10} \right )} \right\}$

Trả lời 20-11-12 08:13 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

đã hiểu ồi – gaara.sshn 21-11-12 09:07 PM

khó quá b :( – babylionneu 21-11-12 08:32 PM

đáp án hay, dễ hiểu – cuungonghinh 21-11-12 08:15 PM

vote cái noà – luffykunneu 21-11-12 08:12 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 20-11-12 08:13 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 11/20/2012 7:44:43 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

d)
Từ PT thứ nhất ta có
$\underbrace{\iff}_{\begin{matrix} a=2x+y\\ b=2x-y\end{matrix}}a^2-5ab+6b^2=0\Leftrightarrow (a-2b)(a-3b)=0$
+ Nếu $a=2b$. Thì từ PT thứ hai
$a+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow 2b+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow2b^2-3b+1=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix}\begin{cases}a=2 \\ b=1 \end{cases}\\ \begin{cases}a=1 \\ b=1/2 \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow (x,y) \in \left\{ {(3/4,1/2), (3/8,1/4)} \right\}$
+ Nếu $a=2b$. Thì từ PT thứ hai
$a+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow 3b+\frac{1}{b}=3\Leftrightarrow3b^2-3b+1=0$, PT này vô nghiệm.
Vậy
$ (x,y) \in \left\{ {(3/4,1/2), (3/8,1/4)} \right\}$

Trả lời 20-11-12 07:44 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

vote nha – luffykunneu 21-11-12 08:12 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 20-11-12 07:45 PM