một bạn trên facebook hỏi

Question

chèn 4 số hạng vào giữa 2 số 160 và 5 theo thứ tự đó để dk 1 cấp số nhân. hãy tìm các số hạng phải chèn

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 12/1/2012 10:01:16 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Để đạt được cấp số nhân có tổng cộng

$6$ số ta cần chèn thêm

$4$ số có dạng

$a,aq,aq^2,aq^3, q \ne 0$ .
Khi đó cấp số nhân là

$160,a,aq,aq^2,aq^3, 5.$
Như vậy dễ thấy

$\begin{cases}160.q=a \\ aq^3.q=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}160=\frac{a}{q} \\ \frac{a}{q}.q^5=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}160=\frac{a}{q} \\ q^5=\frac{5}{160} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=80 \\ q=\frac{1}{2} \end{cases}$
Vậy

$4$ số cần chèn là

$80,40,20,10.$

Trả lời 01-12-12 10:01 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:01 PM