|
|
Giả sử rằng bài toán cần tìm x,y,z∈N∗ lần lượt là số trâu đứng, trâu nằm, trâu già.
Theo đề bài ta có hệ
{5x+3y+z3=100x+y+z=100x,y,z∈N∗
Ta có
3(5x+3y+z3)−(x+y+z)=3.100−100
⇔14x+8y=200
⇔7x+4y=100
Từ đây suy ra x⋮4 . Mặt khác do y≥1 nên
x=100−4y7≤100−47=967<14
Do đó x∈{4,8,12} .
Thay lần lượt các giá trị của x vào các hệ và ta có ba đáp án
(x,y,z)=(4,18,78)(x,y,z)=(8,11,81)(x,y,z)=(12,4,84)
|
|
|
Trả lời 18-12-12 06:48 PM
|
|