|
|
TH1: Chữ số đầu tiên là chữ số $8$.
Có $C_{n-1}^1=n-1$ cách chọn vị trí cho chữ số $8$ còn lại.
Có $9^{n-2}$ cách chọn giá trị cho $n-2$ chữ số còn lại.
TH2: Chữ số đầu tiên không phải là chữ số $8$.
Có $8$ cách chọn giá trị cho chữ số đầu tiên
Có $C_{n-1}^2=\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ cách chọn vị trí 2 cho chữ số $8$.
Có $9^{n-3}$ cách chọn giá trị cho $n-3$ chữ số còn lại.
Suy ra số các số thỏa mãn là:
$(n-1)9^{n-2}+8.\frac{(n-1)(n-2)}{2}.9^{n-3}=(n-1)(4n+1)9^{n-3}$
|