|
|
Gọi O là tâm hình vuông
Kẻ AE,DF,CG,BH vuông góc với d
Ta chứng minh được ΔAOE=ΔCOG nên AE=CG
tương tự thì DF=BH
Vậy thay vì chứng minh AE2+DF2+CG2+BH2 không đổi,
ta chứng minh AE2+DF2 không đổi (1)
ta lại có ^EAO=^DOF (cùng phụ ^AOE)
Mà AO=OD => ΔOAE=ΔDOF => AE=OF
=> AE2+DF2=OF2+DF2=OD2 (Cố định) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
|