toán 11

Question

tìm 4 số nguyên. có tổng 4 số là 26... 3 số đầu tiên là cấp số cộng... 3 số cuối là cấp số nhân.. tổng 2 số giữa là 12

score 5 · Answer 1

Gọi 4 số cần tìm là

$a,b,c,d$ .
Theo giải thiết ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} a+b+c+d=26&(1)\\a+c=2b&(2)\\bd=c^2&(3)\\b+c=12&(4) \end{array} \right.$
Từ

$(4)$ suy ra:

$b=12-c$
Từ

$(2)$ suy ra:

$a=2b-c=24-3c$
Từ

$(1)$ suy ra:

$d=26-a-b=3c-10$
They vào

$(3)$ ta có:

$(12-c)(3c-10)=c^2$

$\Leftrightarrow 4c^2-46c+120=0$

$\Leftrightarrow c=4$ , vì

$c\in\mathbb{Z}$
Từ đó suy ra:

$a=12,b=8,d=2$

1 Đáp án