|
Đặt: x1=5√3,x2=−25√3 Ta có a=x1+x2,x1x2=−2 Ta có x31+x32=(x1+x2)(x21+x22−x1x2)=a((x1+x2)2−3x1x2)=a(a2+6)
Lại có: x51+x52=−23/3=(x1+x2)(x41+x42)−x1x2(x31+x32) =a(x41+x42)+2(x1+x2)(x21+x22−x1x2)=a(x41+x42)+2a((x1+x2)2−3x1x2) =a((x1+x2)(x31+x32)−x1x2(x21+x22))+2a(a2+6) =a(a2(a2+6)+2(a2+4)+2(a2+6))=a(a4+10a2+20) Vậy 3a5+30a3+60a+23=0 Đây là phương trình cần tìm
|