|
|
Điều kiện: $|x|\le2$
Phương trình tương đương với:
$3(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x})=10-3x-4\sqrt{4-x^2}$
Đặt: $t=\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}$
$\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}$
Phương trình trở thành: $3t=t^2\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t=0\\t=3\end{array}\right.$
Với $t=0$, suy ra: $\sqrt{2+x}=2\sqrt{2-x}\Leftrightarrow 2+x=4(2-x) \Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$
Với $t=3$, suy ra: $\sqrt{2+x}=2\sqrt{2-x}+3$.
Phương trình này vô nghiệm vì $\sqrt{2+x}\le2;2\sqrt{2-x}+3\ge3$, với $x\in[-2;2]$.
Vậy: $x=\frac{6}{5}$.
|