ta có : ( SHA) vuông góc với (ABC) $\Rightarrow $ ta có thể nói rằng trục đường tròn của 2 $\Delta $ ABC và SBC cắt nhau tại tâm của mắt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC khi đó ta sử dụng công thức : r= $\frac{a.b.c}{4S }$ để tính bán kính của 2 tam giác ABC và SBC
như thế ta có bán kính của $\Delta $ ABC : r1 = $\frac{a}{\sqrt{3}}$
......................................$\Delta$ SBC : r2 = $\frac{3a}{2\sqrt{2}}$
ta gọi I là tâm của $\Delta ABC\Rightarrow IH=\frac{a}{2\sqrt{3}}$
bạn vẽ hình sẽ thấy :
$\Delta $OKC vuông tại C khi đó R= CO ( O là tâm mặt cầu và K là tâm đg tròn ngoại tiếp $\Delta SBC)$
$\Rightarrow R ^2 =KC^2+OK^2 \Leftrightarrow R^2= KC^2 + IH^2 $
( đến đây thôi nhé bạn tự thay số vào đi )