hình học

Question

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ

$Oxyz$ , cho tứ diện

$ABCD$ với

$A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0)$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$ABCD$ ?

Trúc Anh · Answer 1 · 5/21/2013 3:02:35 PM

Giả sử

$I(a;b;c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

$ABCD$ .

Tìm tọa độ các vectơ

$IA, IB, IC$ từ đó suy ra độ dài các đoạn

$IA, IB,IC$

Theo bài ra có hệ 3 phương trình:

$IA=IB$

$IA=IC$

$IA=ID$

Giải hệ phương trình trên thu được a;b;c chính là tọa độ của điểm I. Thay ngược tọa độ điểm I vào độ dài đoạn IA được R (IA=R)

Phương trình mặt cầu có dạng:

$(x-a)^{2} + (x-b)^{2} + (x-c)^{2} = (IA)^{2}$

Sửa 21-05-13 03:02 PM

Trúc Anh
17 3

125K 44K

thank nhé! – trucanh3110 21-05-13 02:59 PM

1 Đáp án