Bài 1 : Điều kiện xác định x\geq 1 , y\geq \frac{1}{4}Chia phương trình thứ nhất cho
y ta được
\frac{x}{y}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}-2=0
Đặt \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}=a khi đó
a^{2}-a-2=0\Rightarrow a=2 hoặc a=-1 mà a dương nên a=2
\Rightarrow x=4y
Thay vào phương trình thứ hai ta có 2\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=2
Vậy x=2, y=\frac{1}{2}