$x^4+2x^3+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$Do
$x^4+2x^3+2x^2-2x+1=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2-2x+1)$
$=(x^2+x)^2+(x-1)^2$ luôn dương nên $x^3+x$ dương $\Rightarrow x$ dương
Bây giờ ta biến đổi hai vế như sau
$\Leftrightarrow (x^4+2x^2+1)-(2x-2x^3)=(x^2+1).x.\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$
$\Leftrightarrow (x^2+1)^2-2x(1-x^2)=(x^2+1). \sqrt{x.(1-x^2).}$ ( Đưa x vào căn)
Đặt $x^2+1=a , \sqrt{x(1-x^2)}=b$
$\Leftrightarrow a^2 -2b^2= ab$
$\Leftrightarrow (a-2b)(a+b)=0$
Do $a+b$ luôn dương nên $\Rightarrow a=2b$
$\Leftrightarrow x^2+1=2\sqrt{x(1-x^2)}$
$\Leftrightarrow (x^2+1)^2=4x(1-x^2)$
$\Leftrightarrow x^4 +4x^3+2x^2-4x+1=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\sqrt2-1 , -\sqrt2-1$
Mà $x $ dương nên $x=\sqrt2-1$