giúp mình với các bạn,cảm ơn nhiều

Question

$\begin{cases}16x^{2}-9y^{2}=5 \\ log_5(4x+3y)-log_3(4x-3y)=1 \end{cases}$

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 6/10/2013 4:55:26 PM

Đặt

$4x+3y=a , 4x-3y=b$ . Hệ đã cho trở thành

$\begin{cases}ab=5 (1)\\ log_5a-log_3b=1 (2) \end{cases}$

Từ

$(1)\Rightarrow 1=log_5{ab}=log_5a+log_5b$

Trừ cho

$(2)$ ta có

$log_5b+log_3b=0$

Áp dụng công thức đổi

$log$ ta có :

$log_5b=log_53.log_3b$

$\Rightarrow 0=log_53.log_3b+log_3b=log_3b(log_53+1)$

$\Rightarrow log_3b=0\Rightarrow b=1$

Thay vào

$(1)\Rightarrow a=5$

Giải hệ

$\begin{cases}4x+3y=5 \\ 4x-3y=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{3}{4} \\ y=\frac{2}{3} \end{cases}$

Trả lời 10-06-13 04:55 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

cảm ơn bạn nhiều nhé ^^ – ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★ 10-06-13 10:27 PM

1 Đáp án