Bài 2. a. $E:x^2+4y^2=4$$\Leftrightarrow \frac{x^2}{4}+y^2=1$
Vậy $a=2 , b=1 \Rightarrow c=\sqrt3 , e=\frac{\sqrt3}{2}$
Tọa độ các đỉnh là $(2,0) , (-2,0) , (0,1) , (0,-1)$
Tọa độ các tiêu điểm là $(\sqrt3,0 ) , (-\sqrt3,0)$
b. Do tính đối xứng ta có thể giả thiết $d$ đi qua $(\sqrt3,0)$
Giả sử $M(\sqrt3,a) , N(\sqrt3,b) \in E$
Ta có phương trình
$\frac{(\sqrt3)^2}{4}+a^2=\frac{(\sqrt3)^2}{4}+b^2=1$
$\Rightarrow a^2=b^2=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow a,b=\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}$
Khoảng cách giữa $(\sqrt3, \frac{1}{2})$ và $(\sqrt3,-\frac{1}{2})$ là $1$