Hệ Phương trình

Question

$\begin{cases}x^{2}+2y^{2}-3x+2xy=0 \\ xy(x+y)+(x-1)^{2}=3y(1-y) \end{cases}$

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 7/3/2013 9:06:47 AM

Ta có

$\left\{ \begin{array}{l} x^2+2y^2-3x+2xy=0 (1)\\ xy(x+y)+(x-1)^2=3y(1-y) (2) \end{array} \right.$

Lấy

$(2)-(1)=xy(x+y)+x+y^2-2xy-3y+1=0$

$\Leftrightarrow y^2+xy-3xy-3y+xy(x+y)+x+1=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(xy+y)-3y(x+1)+(x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(y^2-3y+xy+1)=0$

$*TH1: x=-1$

Thế vào

$(1) \Rightarrow y^2-y+2=0$ (vô nghiệm)

$*TH2: y^2-3y+xy+1=0$

Nhận xét:

$y=0 \Rightarrow$ pt vô nghiệm

$y\neq 0 \Rightarrow x=-y-\frac{1}y +3$

Thế vào

$(1) \Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}+3(y-\frac{1}y)=0$

Đặt

$t=y-\frac{1}y \Rightarrow t^2+3t+2=0$

Giải t ra, rồi giải x sẽ có được kết quả rồi bạn ạ

Sửa 03-07-13 09:06 AM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K

Trả lời 03-07-13 09:01 AM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 03-07-13 09:01 AM

1 Đáp án