Đặt $x= \dfrac{a}{c}, y= \dfrac{b}{c}\Rightarrow x,y\in [1/2;2].$
$P= \dfrac{(x+y)^2}{1+4(x+y)+4xy}\ge \dfrac{(x+y)^2}{(x+y)^2+4(x+y)+1},\ x+y\in [1;4]$
Đặt $x +y = t, \ t \in [1;\ 4]$
Xét $f(t) = \dfrac{t^2}{t^2 + 4t + 1}, \ t \in [1;\ 4]$
Bạn tự lập BBT nhé