Giả sử cấp số nhân đã cho là: a,aq,…,aqn−1,q≠0
Theo giả thiết ta có: {∑n−1i=0aqi=11∑n−1i=0aq2i=341∑n−1i=0aq3i=3641⇔{a(1−qn)1−q=11a(1−q2n)1−q2=341a(1−q3n)1−q3=3641
Suy ra: {1+qn1+q=311+qn+q2n1+q+q2=331
⇔{qn=31q+301+31q+30+(31q+30)2=331(1+q+q2)
⇔{qn=31q+3021q2+52q+20=0
⇔{qn=31q+30[q=−2q=−1021
Với q=−2. suy ra: qn=−32⇔n=5
Với q=−1021. suy ra: qn=32021, loại.
Vậy CSN đã cho có 5 số hạng.