|
|
phương trình <=> (x^2+1)(x+1)=2^y .Gọi d la UCLN cua (x^2+1, x+1) .Suy ra x+1 chia hết cho d hay (x+1).(x-1) chia hết cho d.suy ra x^2-1 chia hết cho d .má x^2+1 chia hết cho d nên (x^2+1)-(x^2-1) chia hết cho d .hay 2 chia hết cho d.Do x^2+1 là số lẻ mà chia hết cho d nên d lẻ .=> d=1.hay x^2+1 và x+1 nguyên tố cùng nhau .nên x^2+1=1 hoặc x+1=1 nên x=0. suy ra y=0 .Vậy (x,y) = (0,0)
|