y=x4−6x2+4x+6
y′=4x3−12x+4
Xét f(x)=4x3−12x+4 có f(−2).f(−1)<0; f(−1).f(1)<0; f(1).f(2)<0 vậy theo Rolle ta có f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt
−2<x1<−1<x2<1<x3<2 vậy có 3 cực trị
Gọi trọng tâm G(x0; y0). Theo Vi-et cho pt bậc 3 ta có x1+x2+x3=0⇒x0=0
Bạn dùng cách viết pt đường đi qua CĐ - CT theo cách chia y cho y′
y=14x.y′−3(x2−x−2), khi đó đường cong qua 3 điểm ctri là y=−3(x2−x−2)
y0=13(y1+y2+y3) (1)
lại có x1x2+x2x3+x3x1=−3 (2)
Từ (1),(2) có y0=0⇒G(0; 0)