chỉnh sửa lại chút xíu nha. không chia làm VT VP nữa. chuyển toàn bộ về một vế rồi xét xem nó lớn hơn hay nhỏ hơn cái gì nha
PT <=>sin^{2}x.(2 sin^{2012} - 1) + cox^{2}.(2 cos^{2012} - 1) + \frac{3}{2} cos2x = 0
sin^{2}x \geq 0
2sin^{2}x >= 2 sin^{2012} => 1 - 2sin^{2}x >= 1 - 2 sin^{2012} => 1 - 2 sin^{2012} <= 1 (1 - 2sin^{2}x = cos 2 x )
tương tự với cos
=> PT có nghiệm khi và chỉ khi cả hai biểu thức vừa đánh giá bằng 0 và cos 2x = 0
phần sau tự giải nha