Mình chỉ nêu qua hướng thôi nhé, điều kiện và các chi tiết nhỏ nhặt bạn tự check
Từ pt 1 có $4(2x-1)\sqrt{2x-1} + \sqrt{2x-1} = 4y^3 +y$
Xét hàm $f(t) =4t^3 +t $ có $f'(t) = 12t^2 + 1>0$ nên $f(t)$ đồng biến, ta có $y = \sqrt{2x-1};\ y \ge 0$
$\Rightarrow 2x = y^2 +1$ thế vào pt 2 có
$y^4 + 2y^3-y^2 -2y =0$ dễ quá rồi nhỉ