Tìm cặp số nguyên

Question

Cho (E) : $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}= 1$

Tìm điểm M thuộc (E) sao cho tọa độ điểm M là số nguyên.

score 2 · Answer 1

$(E): x^2 +4y^2 = 8$

$\Rightarrow 0 \le x^2 \le 8 \Rightarrow -2\sqrt 2 \le x \le 2\sqrt 2$ mà $x \in Z \Rightarrow x = \{\pm 2;\ \pm 1;\ 0\}$

$0\le 4y^2 \le 8 \Rightarrow 0\le y^2 \le 2 \Rightarrow -\sqrt 2 \le y \le \sqrt 2 \Rightarrow y = \{\pm 1;\ 0\}$

Lần lượt thử các $y$ thì được $(x;\ y) = (\pm 2;\ \pm 1)$ vậy có $4$ điểm $M$ thỏa mãn

1 Đáp án