Nguyên hàm 12

Question

1,

$\int\limits \frac{dx}{3x^2 - 2x}$

2,

$\int\limits \frac{dx}{\sqrt{x^2 - 3x + 1}}$

bạn xem lại câu này dưới mẫu là 1 hay bn nhá!!! ko biết đề sai hay mình ko làm đc

score 0 · Answer 1

$I = \int \dfrac{1}{\sqrt{x^2 -3x +1}}dx = \int \dfrac{1}{\sqrt{(x -\dfrac{3}{2})^2 -\dfrac{5}{4}}}dx$

đặt

$x-\dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{4\cos t} \Rightarrow dx = \dfrac{5\sin t}{4\cos^2 t}$

$I = \dfrac{5}{4}\int \dfrac{\sin t}{\cos^2 t . \sqrt{\dfrac{5}{4}\bigg (\dfrac{1}{\cos^2 t} - 1}\bigg )}dt$

$= \dfrac{5}{4}\int \dfrac{\sin t}{\cos^2 t . \sqrt{\dfrac{5}{4}\dfrac{1-\cos^2 t}{\cos^2 t}}}dt = \dfrac{5}{4}\int \dfrac{\sin t}{\cos^2 t . \sqrt{\dfrac{5}{4}\tan^2 t}}dt$

$=\dfrac{5\sqrt 5 }{10} \int \dfrac{\tan t}{\cos t \tan t}dt = \dfrac{5\sqrt 5 }{10} \int \dfrac{1}{\cos t}dt$

Tính

$\int \dfrac{1}{\cos t}dt = \int \dfrac{\cos t dt}{\cos^2 t}=\int \dfrac{d(\sin t)}{1-\sin^2 t} = \int \dfrac{1}{1-u^2}du$

cái này dễ bạn tự làm nhé

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$I_1 = \int \dfrac{1}{3x^2 -2x}dx =\int \dfrac{1}{x(3x-2)}dx = \dfrac{1}{2}\int \bigg (\dfrac{3}{3x-2} - \dfrac{1}{x} \bigg )dx$

$=\dfrac{3}{2}\int \dfrac{dx}{3x-2} -\dfrac{1}{2} \int \dfrac{dx}{x} = \dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(3x-2)}{3x-2} -\dfrac{1}{2}\ln |x| +C$

$= \dfrac{1}{2}\ln |3x-2| -\dfrac{1}{2}\ln |x|+ C =\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{|3x-2|}{|x|} +C$

Mình đang cần câu 2 giúp mình vs – thubi_panda 29-09-13 09:48 PM

Hỏi	29-09-13 08:50 PM
Lượt xem	1177
Hoạt động	30-09-13 10:46 AM

Nguyên hàm 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Nguyên hàm 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan