1.
Đường thẳng $d'_1$ qua $A(-1,1)$ và song song với $d_1 :x-5y=-15$ có dạng $1(x+1)-5(y-1)=0\Leftrightarrow x-5y+6=0$.
Đường thẳng $d'_2$ qua $A(-1,1)$ và song song với $d_2 :4x-y=16$ có dạng $4(x+1)-(y-1)=0\Leftrightarrow 4x-y+5=0$.
$4$ giao điểm của hình bình hành $ABCD$ là nghiệm của các hệ sau
$A(-1,1)$
$\{B\}=(d_1') \cap (d_2)\to\begin{cases}x-5y+6=0 \\ 4x-y=16 \end{cases}\Leftrightarrow B(\frac{86}{19},\frac{40}{19})$
$\{C\}=(d_2') \cap (d_1)\to\begin{cases}4x-y+5=0 \\ x-5y=-15 \end{cases}\Leftrightarrow C(-\frac{10}{19},\frac{55}{19})$
$\{D\}=(d_2) \cap (d_1)\to\begin{cases}4x-y=16 \\ x-5y=-15 \end{cases}\Leftrightarrow D(5,4)$