nhị thức niuton 4

Question

Trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b} } } +\sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a} } } )^{21}$

score 1 · Answer 1

Viết lại khai triển $\bigg (a^{\frac{1}{3}}. b^{-\frac{1}{6}}+a^{-\frac{1}{6}}.b^{\frac{1}{2}}\bigg)^{21}$

$T_{k+1} = C_{21}^k a^{\frac{k}{3}}. b^{-\frac{k}{6}} . a^{-\frac{21-k}{6}}.b^{\frac{21-k}{2}} = C_{21}^k a^{\frac{k-7}{2}} .b^{\frac{63-4k}{6}}$

để lũy thừa của $a= b$ thì $\dfrac{k-7}{2} =\dfrac{63-4k}{6} \Rightarrow k=12$

Vậy đó là số hạng thứ $13$

1 Đáp án