$\int e^{2x}\cos x dx$ đặt $e^{2x} = u \Rightarrow 2e^{2x} dx = du$ và $\cos x dx = dv \Rightarrow \sin x = v$
$I= e^{2x}\sin x - 2\int e^{2x} \sin x dx = e^{2x}\sin x - 2I_1$
$I_1 = \int e^{2x} \sin x dx$ đặt $e^{2x} = u \Rightarrow 2e^{2x} dx = du$ và $ \sin x dx = dv \Rightarrow -\cos x =v$
$I_1 = -e^{2x}\cos x + 2\int e^{2x}\cos x dx = -e^{2x}\cos x + 2I$
$I= e^{2x}\sin x - 2( -e^{2x}\cos x + 2I) \Rightarrow 5I = e^{2x}(\sin x +2\cos x) +C$ chia $5$ sang là xong