Tích phân 12

Question

1, $\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^2+7x-9}{x^2-3x+2}dx$

2, $\int\limits_{0}^{\sqrt[3]{3}}x^2\sqrt{1+x^3}dx$

3, $\int\limits_{0}^{1} (e^x-1)^4 . e^xdx$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

3) $I = \int (e^x -1)^4 e^x dx = \int (e^x -1)^4 d(e^x -1) =\dfrac{1}{5} (e^x -1)^5 +C$

1) ta có $\dfrac{x^2 +7x -9}{x^2 -3x+2}= 1 + \dfrac{1}{x-1} +\dfrac{9}{x-2}$

Vậy $I = \int dx + \int \dfrac{1}{x-1}dx +9\int \dfrac{1}{x-2}dx=x+\ln |x-1| +9\ln |x-2| +C$

$=x+\ln |x-1| +\ln |(x-2)^9| + C = x+\ln |(x-1)(x-2)^9|+C$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$\int x^2 \sqrt{1+x^3}dx$ đặt $\sqrt{1+x^3} = t \Rightarrow x^3 = t^2 -1 \Rightarrow 3x^2 dx = 2tdt \Rightarrow x^2 dx =\dfrac{2}{3}t dt$

$I= \dfrac{2}{3} \int t^2 dt =\dfrac{2}{9}t^3 +C$ tự đổi cận và thay vào nhé

Hỏi	16-10-13 01:20 PM
Lượt xem	1211
Hoạt động	16-10-13 10:32 PM

Tích phân 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tích phân 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan