Cho
tam giác ABC và tam giác ADE có chung đỉnh A và $\widehat{BAC}$;
$\widehat{AED}$ là 2 góc đối đỉnh và 3 điểm B,A,E thẳng hàng.
Các tia phân giác của $\widehat{ACB}$; $\widehat{AED}$ cắt nhau ở F. Gọi M
là giao điểm của AB với CF; N là giao điểm của AD với EF.
a. Chứng minh rằng
$\widehat{BMF}$ = $\widehat{ABC}$ + $\frac{1}{2}$$\widehat{ACB}$
b. Chứng minh rằng
$\widehat{DNF}$ = $\widehat{ADE}$ + $\frac{1}{2}$$\widehat{AED}$
c. Chứng minh rằng
$\widehat{CFE}$ = $\frac{\widehat{ABC} + \widehat{ADE}}{2}$