$\sum \limits_{k=0}^{10} C_{10}^k (x+x^2)^k =\sum \limits_{k=0}^{10}C_{10}^k \sum \limits_{i=0}^{k} C_k^i x^{k-i} x^{2i}$
$=\sum \limits_{k=0}^{10}C_{10}^k \sum \limits_{i=0}^{k} C_k^i x^{k+i}$
theo bài ra tìm hệ số của $x^8$ thì ta có $k +i =8 ,\ 0 \le i \le k \le 10;\ i;\ k \in \mathbb{Z}$
Ta có cặp nghiệm $(i;\ k) = (0;\ 8);\ (1;\ 7);\ (2;\ 6);\ (3;\ 5);\ (4;\ 4)$
Vậy hệ số của $x^8$ là $C_{10}^8 . C_8^0 + C_{10}^7 . C_7^1 + C_{10}^6 . C_6^2 + C_{10}^5 . C_5^3 + C_{10}^4 .C_4^4$
$KQ = 6765$