m.n lam giup

Question

Cho da giac deu

$A_1A_2...A_{2012}$ noi tiep trong duong tron

$(C)$ . Tinh so hinh chu nhat co cac dinh la 4 trong cac dinh cua da giac

score 1 · Answer 1

Vẽ ra xong đếm thôi :D hí hí

Có

$2012$ đỉnh. Gọi tâm đtron là

$O$ khi đó nối 1 đỉnh bất kỳ với

$O$ sẽ đi qua 1 đỉnh khác

$2012$ đỉnh thì có

$1006$ cặp điểm đối xứng như trên (hay hiểu là

$1006$ đường chéo hình chữ nhật)

Cứ

$2$ đường chéo cho ta 1 HCN, vậy số HCN là

$C_{1006}^2=505515$

Tổng quát nếu có đa giác

$2n$ cạnh sẽ có

$n$ đường chéo đi qua tâm

$O$ và khi đó có

$C_{2n}^n$ hình chữ nhật

ve ra song dem a',ghe^^:D – Gió! 24-11-13 09:56 AM

1 Đáp án