Gợi ý qua nhé
Đặt $\sqrt{3-2^x}=a \ge 0;\ \sqrt{3-2^y}=b \ge 0$
Hệ $\Leftrightarrow \begin{cases} b=2a^2 -1 \\ a =2b^2-1 \end{cases}$ trừ 2 pt cho nhau có
$2(a-b)(a+b)+(a-b)=0$
+ $a=b$
+ $2a+2b+1=0$ vô nghiệm do điều kiện
Vậy có $a=b \Leftrightarrow 2^x=2^y \Leftrightarrow x=y$ thay vào có
$2.2^x +\sqrt{3-2^x}=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-t}=5-2t$ không khó ta có $t=2 =2^x \Leftrightarrow x=y=1$