ai giải hộ mình với

Question

Trong mặt phẳng Oxy cho

$\Delta ABC$ , biết

$A(5;2)$ . trung trực cạnh BC và trung tuyến CC' lần lượt có phương trình là

$x+y-6=0$ và

$2x+y-3=0$ . tìm tọa độ các đỉnh của

$\Lambda ABC$

Gió! · Answer 1 · 12/2/2013 10:01:03 PM

ptts cua

$CC'$ :

$\left\{ \begin{array}{l} x=t\\ y=3-2t \end{array} \right.$

$C'\in CC'\Rightarrow C'(m;3-2m)$

$C'$ la trung diem cua

$AB\Rightarrow B(2m-5;4-4m)$

$C\in CC'\Rightarrow C(n;3-2n)\Rightarrow \overrightarrow{BC}=(n-2m+5;4m-2n-1)$

goi

$d$ la duong trung truc cua

$BC\Rightarrow \overrightarrow{u}=(1:-1)$ la vecto chi phuong cua

$d$

$d$ vuong goc

$BC$

$\Rightarrow \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{u}=0\Leftrightarrow n-2m+5-4m+2n+1=0\Leftrightarrow n-2m+2=0(1)$

lai co:

$d_{(B;d)}=d_{(C;d)}\Leftrightarrow |2m-5+4-4m-6|=|n+3-6|$

hay

$|-2m-7|=|-3-n| ( 2)$

Tu

$(1),(2)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=\frac{4}{3}\\ n=-6 \end{array} \right.$

Vay

$B(-9;12),C(-6;15)$

1 Đáp án