$x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^{10} = x \sum \limits_{k=0}^5 C_5^k (-2)^k x^k +x^2 \sum \limits_{k=0}^{10} C_{10}^k3^k x^k$
$= \sum \limits_{k=0}^5 (-2)^k C_5^k x^{k+1} + \sum \limits_{k=0}^{10} C_{10}^k 3^k x^{k+2}$
Ở phân tích 1 số hạng chứa $x^5$ ứng với $k=4$, ở phân tích 2 ứng với $k=3$
Vậy hệ số chứa $x^5$ trong khia triển là là $2^4 C_5^4 + 3^3 C_{10}^3$