b. ĐK: {x≠−a2x≠−b2x≠−c2
Ta có:
(b−c)(1+a2)x+a2+(c−a)(1+b2)x+b2+(a−b)(1+c2)x+c2=0
⇔(x−1)(x−ab−bc−ca)(a−b)(b−c)(c−a)(x+a2)(x+b2)(x+c2)=0
⇔[x=1x=ab+bc+ca
Ta có: ab+bc+ca≠−a2⇔(a+b)(a+c)≠0
ab+bc+ca≠−b2⇔(a+b)(b+c)≠0
ab+bc+ca≠−c2⇔(a+c)(b+c)≠0
Từ đó:
Với (a+b)(b+c)(c+a)=0 thì phương trình có nghiệm: x=1
Với (a+b)(b+c)(c+a)≠0 thì phương trình có nghiệm: x∈{1;ab+bc+ca}