Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0;1) B(2;-1) và các đường thẳng có phương trình: $d_{1}: (m-1)x+(m-2)y+2-m=0 ; d_{2}: (2-m)x+(m-1)y+3m-5=0$ chứng minh $d_{1} và d_{2}$ luôn cắt nhau gọi P= $d_{1} \cap d_{2}$. Tìm m sao cho PA+PB lớn nhất.