Nguyên hàm.

Question

Tính nguyên hàm: $$\int\limits\dfrac{\cos x+\sin x}{\sqrt{3+\sin2x}}dx$$

score 1 · Answer 1

Đặt $\sin x -\cos x=t \Rightarrow (\sin x +\cos x)dx =dt$

$(\sin x -\cos x)^2 =t^2 \Rightarrow \sin 2x =1-t^2$

Vậy $I=\int \dfrac{1}{\sqrt{4-t^2}}dt$ đặt $t=2\sin u \Rightarrow dt =2\cos u du$

$I=2\int \dfrac{\cos u}{\sqrt{4-4\sin^2 u}}du=\int du= $ cái gì nữa ý :D

luush06 · Answer 2 · 1/12/2014 4:32:01 PM

$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = arcsin\frac{x}{a} + C$

$\int\limits_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{x^2 \pm a^2}} = ln\left| {x+\sqrt{x^2\pm a^2}} \right| + C$

Trả lời 12-01-14 04:32 PM

luush06
6 1

24K 46K

2 Đáp án