Đặt $\ln \dfrac{x+1}{x-1}=u \Rightarrow -\dfrac{2}{(x-1)^2}dx=du$ và $xdx =dv \Rightarrow \dfrac{1}{2}x^2 =v$
$I =\dfrac{1}{2}x^2 \ln \dfrac{x+1}{x-1} \bigg |_2^3 +\int \dfrac{x^2}{(x-1)^2}dx=\dfrac{9}{2}\ln 2-2\ln 3 +I_1$
Tính $I_1$ đặt $x-1=t \Rightarrow dx=dt$
$I_1=\int_1^2 \dfrac{(t+1)^2}{t^2}dt =\int dt +2\int \dfrac{1}{t}dt +\int \dfrac{1}{t^2}dt$ toàn cái dễ rồi nhé