|
|
đặt \begin{cases}u=x+y \\ v=xy \end{cases}
$x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy\Rightarrow x^{2}+y^{2}=u^{2}-2v$
$x+y+2xy-x^{2}y-y^{2}x=x+y+2xy-xy(x+y)=(x+y)(1-xy)+2xy=2$
ta có hệ \begin{cases}u^{2}-2v=2 \\ u(1-v)+2v=2 \end{cases}
rút $v=\frac{u^{2}-2}{2}$ thế vào pt thứ 2 của hệ
rút gọn sẽ ra $-\frac{u^{3}}{2}+u^{2}+2u-4=0$ tới đây tự giải tiếp nhé
|