Đặt $u_2=u_1q, u_3=u_1q^2$. HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}u_1^2(1+q+q^2)^2=35^2 \\ u_1^2(1+q^2+q^4)=525 \end{cases}$
$\Rightarrow \frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q^2+q^4)}=\frac{35^2}{525}=\dfrac73.$
Mặt khác chú ý rằng $1+q^2+q^4=(1+q^2)^2-q^2=(1+q+q^2)(1-q+q^2)$. Suy ra
$\frac{(1+q+q^2)^2}{(1+q+q^2)(1-q+q^2)}=\dfrac73\Rightarrow \frac{1+q+q^2}{1-q+q^2}=\dfrac73$
$\Rightarrow 3(1+q+q^2)=7(1-q+q^2)$
$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} q=2\\ q=1/2 \end{matrix}} \right.$
Đến đây dễ làm được tiếp.