Xét $cos(x+\frac{\pi}6)=\frac{\sqrt 3 cosx}2-\frac{sinx}2=\frac{\sqrt 3cosx -sinx}2$$tan^3x-3tanx=tanx(tan^2x-3)=tanx(tanx-\sqrt 3)(tanx+\sqrt 3)=tanx(\frac{sinx-\sqrt 3cosx}{cosx})(\frac{sinx + \sqrt 3cosx}{cosx})$
$Đề bài=\mathop {\lim \limits_{x \to \frac{\pi}3} \frac{2tanx(sinx-\sqrt 3cosx)(sinx+\sqrt 3cosx)}{cos^2x(\sqrt 3cosx-sinx)} }$
$=\mathop {\lim \limits_{x \to \frac{\pi}3} \frac{(-2tanx)(sinx+\sqrt 3cosx)}{cos^2x}} = -24$
Nếu thấy đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :)