tìm lim lớp 11

Question

1) Tìm giới hạn:

$a) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{x^2+1} }{\sin x} $
$b)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{\cos x}-\sqrt[3]{\cos x} }{\sin^2 x} $

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 1 · 3/3/2014 9:58:13 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Đặt f(x)=2x+1−−−−−√−x2+1−−−−−√3′(x)=12x+1−−−−−√−2x3.(x2+1)2−−−−−−−√3

⇒f′(0)=1 và g(x)=sinx⇒g′(x)=cosx⇒g′(0)=1.

Khi đó: B=limx→0f(x)g(x)=limx→0f(x)−f(0)xg(x)−g(0)x=f′(0)g′(0)=1.

Trả lời 03-03-14 09:58 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K

dùng đạo hàm đó bạn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 04-03-14 07:38 PM

ko hiểu ngay dòng 1 luôn – HọcTạiNhà 04-03-14 04:48 AM

NguyễnTốngKhánhLinh · Answer 2 · 3/3/2014 10:21:53 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{\sqrt[3]{\cos x}-1 }{\sin ^2x}+\frac{1-\sqrt{\cos x} }{\sin^2 x})$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{\cos x-1}{\sin ^2x(\sqrt[3]{\cos ^{2}x}+\sqrt[3]{\cos x} +1) }+\frac{1-\cos x}{\sin ^2x(1+\sqrt{\cos x}) })$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}(\frac{-2\sin ^{2}\frac{x}{2}}{4.sin^2\frac{x}2.cos^2\frac{x}2(\sqrt[3]{\cos ^{2}x} +\sqrt[3]{\cos x}+1) }+\frac{2\sin^{2} \frac{x}{2}}{4sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}(\sqrt{cosx}+1) })$

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{1}{2cos^2\frac{x}2(\sqrt[3]{cos^2x}+\sqrt[3]{cosx}+1)}+\frac{1}{2.cos^2\frac{x}2.(\sqrt{cosx}+1)}$

$=\frac{1}{2.1.3}+\frac1{2.1.2}=\frac{5}{12}$

Trả lời 03-03-14 10:21 PM

NguyễnTốngKhánhLinh
41 2

181K 96K