ĐK $x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi;\ k \in Z$
Ta có $\sqrt 2 \cos (\dfrac{\pi}{4} -2x)=\sin 2x + \cos 2x$
Thay vào tử được $1-2\cos 2x-\sin 2x -\cos 2x=1-\sin 2x -3\cos 2x$
Vậy PT $\Leftrightarrow 1-\sin 2x -3\cos 2x=\tan x -1$
$\Leftrightarrow (\sin x -\cos x)^2 +3(\sin x-\cos x)(\sin x +\cos x)=\dfrac{\sin x -\cos x}{\cos x}$
+ $\sin x -\cos x=0$ là nghiệm
+ $\sin x-\cos x +3(\sin x+\cos x) =\dfrac{1}{\cos x}$
$\Leftrightarrow 4\sin x +2\cos x =\dfrac{1}{\cos x}$
$\Leftrightarrow 2\sin 2x +\cos 2x=0$ tự làm
Check lại coi tôi biến đổi nhầm gì không nhé