Giai phuong trinh luong giac

Question

Giai Phuong trinh :

$2cosx+\frac{1}{3}cos^2(x+7\Pi )=\frac{8}{3}+sin2(x-\Pi )+3cos(x+\frac{25\Pi }{2})+\frac{1}{3}sin^2x$

score 2 · Answer 1

Ta có

$\cos^2 (x+7\pi)=\cos^2 (x+\pi)=\cos^2 x$

$\sin 2(x-\pi)=\sin (2x-2\pi)=\sin 2x$

$\cos (x+\dfrac{25}{2}\pi)=\cos (x+\dfrac{\pi}{2})=-\sin x$

Vậy pt đã cho đưa về

$2\cos x +\dfrac{1}{3}\cos^2 x=\dfrac{8}{3}+\sin 2x-3\sin x +\dfrac{1}{3}\sin^2 x$

$\Leftrightarrow \cos^2 x -\sin^2 x -3\sin 2x +9\sin x +6\cos x -8=0$

$\Leftrightarrow \cos 2x -3\sin 2x +9\sin x +6\cos x-8=0$

$\Leftrightarrow (-6\sin x \cos x +6\cos x) +(1-2\sin^2 x +9\sin x -8)=0$

Đến đây tự bạn nghĩ xem làm gì tiếp nhá :)) quá dễ rồi

Đề thi ĐH năm 2000 của ĐHQG thì phải

1 Đáp án