giải nhanh chút nha....cụ thể nha cả nhà

Question

a)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5}\frac{x-\sqrt[3]{x+3}}{x^{2}-25}$

b)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ^{+}_{-}\infty }2x-1-\sqrt{4x^{2}-4x-3}$

score 2 · Answer 1

a)

$\lim_{x\to 5^-} \dfrac{x-\sqrt[3]{x+3}}{x^2 -25}=-\infty$ thay trực tiếp

$5$ và thôi, không phải dạng vô định mà

$\lim_{x\to 5^+} \dfrac{x-\sqrt[3]{x+3}}{x^2 -25}=+\infty$

2 cái giới hạn khác nhau nên

$\lim_{x\to 5} \dfrac{x-\sqrt[3]{x+3}}{x^2 -25}$ không tồn tại

b)

$\lim_{x\to -\infty} (2x−1−\sqrt{4x^2−4x−3})=\lim_{x\to -\infty}x (2−\dfrac{1}{x}+\sqrt{4−\dfrac{4}{x}−\dfrac{3}{x^2}})=-\infty$

Vì

$\lim x = -\infty$ còn

$lim (...) = 4>0$

$\lim_{x\to +\infty} (2x−1−\sqrt{4x^2−4x−3}) =\lim_{x\to +\infty} \dfrac{4x^2-4x+1−4x^2+4x+3}{2x-1 +\sqrt{4x^2-4x-3}}$

$=\lim_{x\to +\infty} \dfrac{4}{2x-1 +\sqrt{4x^2-4x-3}}=0$

1 Đáp án