của e nè phần cuối hk biết a có đúng hk đâu đấy

Question

tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :

$y^{4}=x^{6}+3x^{2}+1$ .

Gia Hưng · Answer 1 · 4/3/2014 8:56:19 PM

ta cm được:

$x^{6}<x^{6}+3x^{2}+1$ (chuyển vế là ra ngay)

$x^{6}+3x^{2}+1\leq (x^{2}+1)^{3}$ ( phá ngoặc chuyển vế cũng ra luôn)

vì x nguyên nên

$x^{2} và x^{2}+1$ là hai số nguyên liên tiếp và

$x^{6}+3x^{2}+1$ là số nguyên nên

$x^{6}+3x^{2}+1=(x^{2}+1)^{3}$

phương trình này giải ra tìm dk x thày vào phương trình ban đầu tìm y là ok

Trả lời 03-04-14 08:56 PM

Gia Hưng
21 1

70K 93K

Gia Hưng · Answer 2 · 4/2/2014 10:04:29 PM

dễ dang cm được :

$(x^{2})^{3}< x^{6}+3x^{2}+1 \leq (x^{2}+1)^{3}$ ( cái này chuyển vế là ra thôi )

$\Leftrightarrow y^{4}= (x^{2}+1)^{3}$ ( vì x,y nguyên )

đến đay hình như phương trinh chỉ co nghiệm bằng (x,y)=(0;1) thôi nay sao ấy

Trả lời 02-04-14 10:04 PM

Gia Hưng
21 1

70K 93K

sai chỗ nào vậy e – Gia Hưng 03-04-14 02:36 PM

hanna xiao kaka – anhchap9918 03-04-14 01:49 PM

sai to rồi anh ơi – Tonny_Mon_97 03-04-14 11:49 AM

2 Đáp án