vài bài hình học ạ

Question

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O).Khoảng cách từ (d) đến O nhỏ hơn $R\sqrt{2}$. M là một điểm di chuyển trên (d),tù M vẽ các tiếp tuyến MA,MB với (O) (A;B thuộc O) AB cắt MO ở N
a, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào
b, Trên nửa mặt phăng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox vuông góc với OM,tia này cắt MB tại M' . Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM' nhỏ nhất
Bài 2:
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH; M là một điểm bất kì trên cạnh BC,Vẽ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a,chứngm inh rằng năm điểm A,P,M,H,Q cùng năm trên một đường tròn
b, tứ giác OPHQ là hình gì? hãy chứng minh/
c,XĐ vị trí của M trên cạnh BC để độ dài của PQ nhỏ nhất. Tính gt nhỏ nhất đó nếu cạnh tam giác đều là a.