Mệt quá rồi, chỉ sơ cho bạn cách 2 câu đầu nhé
Ta có $SA \perp AB$ do tam giác $SAB$ vuông tại $A$
$SA \perp AD$ do tam giác $SAD$ vuông tại $A$
$\Rightarrow SA \perp (ABCD)$
b) Kẻ $MN // BD;\ MN \cap AC = N$
Góc $(SM;\ BD) =(SM;\ MN) = \widehat{SMN}$
Xét tam giác vuông $SMN$ vuông tại $N \bigg ($do $BD \perp (SAC) \bigg ) \Rightarrow MN \perp (SAC) \Rightarrow MN \perp SN$
Trong đó $MN =\dfrac{1}{2}BO =\dfrac{1}{4}BD$ mà $BD =a\sqrt 2$
$N$ trung điểm $AO \Rightarrow AN=\dfrac{1}{4}AC$ mà $AC =a\sqrt 2$
Từ đó tính góc đơn giản
c) Hình chiếu $A$ trên $(SAD)$ là $A$ vì $BA \perp (SAD)$ do đó hình chiếu $SB$ trên$ (SAD)$ là $SA$
Vậy góc cần tính là $ASB$ dễ ròi