giải hộ với, sao nó khó quá

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD,$ đáy

$ABCD$ là hình thang vuông tại A và B,

$AB=BC=a; AD=2a,$

$SA \perp (ABCD),$

$SA=a.$

$1. \Delta SAB, \Delta SAD$ của hc

$S.ABCD$ là những tam giac vuông.

$2.$ Gọi

$I$ là trung điểm cũa SB, C/m:

$AI \perp SC$ .

$3.H$ là hình chiếu cũa A lên SC

$a. C/mSC\perp (AIH)$

b/ Tính góc giữa AH và (SAB).

c/ Tìm điểm O cách đều các điểm S, A, C, D.

* Giải các câu đỏ thôi cũng được! Lớp 11 nhé!

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Dễ thấy

$\Delta SAD$ vuông tại

$A$ . Gọi

$O$ trung điểm

$SD \Rightarrow OA = OS =OD \ (1)$

Gọi

$P$ trung điểm

$AD \Rightarrow ABCP$ là hình vuông, còn

$\Delta PCD$ vuông cân tại

$P \Rightarrow \widehat{ACD}=90^0$

$\Rightarrow CD \perp AC;\ CD \perp SA \Rightarrow CD \perp (SAC) \Rightarrow CD \perp SC$

Vậy

$\Delta SCD$ vuông tại

$C$ , mà

$O$ trung điểm

$SD \Rightarrow OS=DO =DC \ (2)$

Từ

$(1);\ (2)$ Xong

yét sơ sếp ;)) – gio_lang_thang 09-04-14 08:33 PM

nếu co hứng a post cho e làm nhé, ok? – Dép Lê Con Nhà Quê 09-04-14 08:31 PM

hì, có những bài buộc phải xài trục đấy nhugw chả qua là ta phớt nó đi k nhác gì tới trục đtron á – Dép Lê Con Nhà Quê 09-04-14 08:30 PM

thì đó, tại e nghĩ cách khác k ra mà a làm nó ra đơn giản như vậy...e toàn phức tạp hóa vấn đề k ak:P – gio_lang_thang 09-04-14 08:27 PM

bất công j e ? a làm ntn vì trục dtron hs k đc học, cái đó ngoài sách, chỉ hsg mới học – Dép Lê Con Nhà Quê 09-04-14 08:24 PM

..bất công thật >"< :P – gio_lang_thang 09-04-14 08:16 PM

gio_lang_thang · Answer 2 · 4/9/2014 3:18:21 PM

c)
$O$ cách đều $S,A,C,Dhay OS=OA=OC=OD$
có $\left\{ \begin{array}{l} OA=OC=OD\Rightarrow O\in d là trục của \Delta ACD\\ OA=OS\Rightarrow O\in (P) trung trực của SA\end{array} \right.$
$\Rightarrow O=d\cap (P)$
Lấy $M$ là trung điểm của $SA$
Kẻ $\left\{ \begin{array}{l} MN//AD\\ MI//AB \end{array} \right.\Rightarrow (MNI)//(ABCD)$ mà $(ABCD)\perp SA$ nên $(MNI)\perp SA\Rightarrow (P)=(MNI)$
gọi $J$ là trung điểm của $AD\Rightarrow J$ là tâm dtron ngoại tiếp tam giác $ACD$ (do $\Delta ACD$ vuông tại $C$ )
mặt khác $JN//SA\Rightarrow JN\perp (ACD)\Rightarrow JN=d$
$O=d\cap (P)=JN\cap (MNJ)=J\Rightarrow M=J$
Vậy $O$ là trung điểm của $SD$