Giải các bài toán sau:
Bài 1: Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác cân đỉnh $A,\ AB = a,\ \widehat{BAC}= \alpha ,\ SA =SB=SC =\dfrac{a\sqrt 2}{2}.$ Tính khoảng cách từ $S$ tới $(ABC)$. Tìm điều kiện của $\alpha$ để bài toán có nghĩa.
Bài 2: Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông đỉnh $A,\ BC=2a;\ \widehat{ABC} =60^0.$ Gọi $M$ trung điểm $BC$ biết $SA=SC=SM =a\sqrt 5$
$a.$ Tính khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$
$b.$ Tính khoảng cách từ $S$ đến $AB$