Ta có $I=\int \dfrac{1}{x \ln x \sqrt{1 +\ln x}}dx$ đặt $\sqrt{1+\ln x }=t \Rightarrow 1 + \ln x =t^2 \Rightarrow \dfrac{dx}{x}=2tdt$
$I=2\int \dfrac{t}{(t^2 -1).t}dt=\int \bigg (\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1 }\bigg )dt =\ln|t-1| -\ln|t+1| +C=\ln \bigg | \dfrac{t-1}{t+1} \bigg | + C$
Tự đổi và thay cận